Joc d'endevinalles

[arakelov]

Una pista

Es pot resoldre sense fórmules, només fent una gràfica i raonant...

Salut!

[alovse]

Una pista

Es pot resoldre sense fórmules, només fent una gràfica i raonant...

Salut!

Fem cas a l'arakelov

Provem amb una gràfica... raonar no sé si ho faré massa, però bueno.

El que proposo a continuació és una estratègia per saber triar de quin dipòsit sortir. No sé si se'n pot dir demostració (arakelov???)

Bé, imaginem el següent circuit:

Les rodones són els dipòsits amb el número de Km que es pot recorrer amb la gasolina que contenen. Els números entre dipòsits són els quilometres de pista. En aquest cas el circuit és de 40Km i hi ha gasolina per recorre'ls exactament.

El primer pas és triar un diposit de sortida i un sentit.
En aquest cas triem:

• Sentit: antihorari
• Diposit: 10

A continuació fem una gràfica. En l'eix de les x tenim la distància del trajecte, i en el de les y els quilometres que podem recorrer amb la gasolina que tenim.


Observant la gràfica veiem que a la dreta ens ha sobrat tanta gasolina com per fer els buits que han quedat pel camí. Això passarà sempre excepte quan triis la combinació de dipòsit i sentit correcte de sortida.

El dipòsit del qual hem de sortir per tal de completar la volta amb el sentit que hem triat és l'últim dipòsit de la gràfica del qual es surt amb 0Km de gasolina.

Per tant el nostre circuit hauria de sortir del segon diposit amb 7Km de gasolina. (el circuit seria: 7 - 11 - 10 - 5 - 7)

Si no he fet cap error, això és generalitzable a qualsevol circuit i distribució de dipòsits... o això espero!

[arakelov]

[hide]Bé, tot i que no és ben bé una demostració la donarem per bona

La idea és, la gràfica que has fet amb forma de dent de serra, continuar-la per sota de l'eix de les x, com si permetessis quantitats negatives de gasolina. Com sabem que hi ha la quantitat exacta per completar el circuit, la gràfica finalitzarà tocant l'eix de les x. Llavors, com la gràfica sempre ha de tenir un mínim, aquest ens indica el dipòsit del qual hem de partir, o el que és el mateix, baixem l'eix de les x fins aquest punt [/hide]

Salut!

[alovse]

mmmm

Bé, tot i que no és ben bé una demostració la donarem per bona

Això ja ho sabia

La idea és, la gràfica que has fet amb forma de dent de serra, continuar-la per sota de l'eix de les x, com si permetessis quantitats negatives de gasolina. Com sabem que hi ha la quantitat exacta per completar el circuit, la gràfica finalitzarà tocant l'eix de les x. Llavors, com la gràfica sempre ha de tenir un mínim, aquest ens indica el dipòsit del qual hem de partir, o el que és el mateix, baixem l'eix de les x fins aquest punt

No és el mateix?

Jo ja dic que el que sobrarà de gasolina en acabar la gràfica és el mateix que les zones que no tenen gasolina (no ho demostro fent que la gràfica acabi tocant l'eix de les x, però ho "demostro" ensenyant que els 5 que sobren al final coincideixen amb els 5 que no hem pogut recórrer entre mig)

Sempre s'ha de començar des del dipòsit on hi ha el mínim. Això és equivalent a començar des de l'últim dipòsit del qual no tenim gasolina. D'acord que mínim és una cosa molt més fàcil d'escriure (i descriure) matemàticament, però la meva descripció també és bona...

Em pots explicar la diferència?

[arakelov]

[hide]

Sempre s'ha de començar des del dipòsit on hi ha el mínim. Això és equivalent a començar des de l'últim dipòsit del qual no tenim gasolina. D'acord que mínim és una cosa molt més fàcil d'escriure (i descriure) matemàticament, però la meva descripció també és bona...

Em pots explicar la diferència?

No no, la diferència és mínima. Ja dic que dono per bona la teva explicació

Salut![/hide]

[alovse]

[hide]

No no, la diferència és mínima.

I quina és?[/hide]
Bueno... Jo demà marxo de vacances i no torno fins el 1 de setembre. Tenint en compte la participació que hi ha hagut últimament en aquest post proposo deixar-lo de vacances i publicaré una nova endevinalla quan torni (espero inspirar-me a l'estiu...). Si no ho trobeu bé, només cal que ho digueu i me n'invento alguna, però no asseguro quan miraré el forum.

Bones vacances!

[arakelov]

[hide]

No no, la diferència és mínima.

I quina és?

Que és més precís (i fàcil de demostrar) dir que la funció té un mínim que no pas parlar d'un forat que queda de N quilòmetres i que després "sobra" al final. És una qüestió d'elegància, més que rés.[/hide]

[Petiso]

Weno, ja han passat les vacances ..... provem de ressuscitar aquest fil :-p

Un beduí del dessert vol transportar 100 bidons d'aigua des de l'oasi fina al poble on viu separats 100km.

El camell, es un camell ideal, i pot caminar descarregat tant de temps com vulgi, o carregat amb un sol bidó, en aquest cas, cada vegada que finalitza els 100km necessita veure una quantitat d'aigua igual a la que ha transportat.

Quants bidons d'aigua podrà transportar el nostre beduí fins el seu poble ??

[arakelov]

L'aigua la consumeix de forma contínua, durant el camí, o se la beu tota de cop quan arriba?

[Petiso]

No, no es pot matar el camell un cop has arribat :-p

Adéu !

[javinglish]

Quants bidons d'aigua podrà transportar el nostre beduí fins el seu poble ??[/b]

Tots

[Petiso]

Ok ..... la pregunta esta mal feta: quanta aigua podrà transportar el beduí ???

Adéu :-p

[alovse]

Ok ..... la pregunta esta mal feta: quanta aigua podrà transportar el beduí ???

Ja que estem torracollons...

La podrà transportar tota, però en el poble no sé quanta en podran beure...

[Petiso]

Ok ..... la pregunta esta mal feta: quanta aigua podrà transportar el beduí ???

Ja que estem torracollons...

La podrà transportar tota, però en el poble no sé quanta en podran beure...

[hide]Ehhhhhhhhh ??????[/hide]

[javinglish]

El bedui no transporta res, es el camell qui fa el transport.