Joc d'endevinalles

[aliga]

Jo el sabia nomes amb quatre presoners i dos barrets blancs i dos de negres. Amb tanta gent me perdut

Salut a tothom

[alovse]

i ara, anem a per l'endevinalla... el què passa és que a mi només se m'acud el principi...
[hide]A veure, el que posen a l'última fila diu el color del barret del tio que té a davant, així com a mínim el de davant ja sap de quin color té el barret, si resulta que porten el mateix color, es salva, sinó pos el l'únic que la deu palmar... el problema és que a partir d'aquí no sé com continuar sense fer servir codis secrets ni res... [/hide]vaig ben encaminada com a mínim??

[hide]Va millor l'arakelov[/hide]

És una parida però funciona:
[hide]L'últim de la fila, com els veu tots, pot dir el nombre binari (passat a base 10) que resulta d'interpretar els barrets negres com a 1 i els blancs com a 0. Com tothom l'escolta poden saber immediatament de quin color és cada barret. [/hide]

[hide]Si et pregunten de quin color és el teu barret i contestes un número és evident que estàs fent servir algun codi, per tant tots executats!!!
De totes maneres vas més ben encaminat que la exti[/hide]

[extintor]

[hide]Si et pregunten de quin color és el teu barret i contestes un número és evident que estàs fent servir algun codi, per tant tots executats!!![/hide]

però, la solució funciona tan si hi ha 10 presoners com 100??

és a dir...[hide]Una cosa és dir 10 "uns i zeros" i l'altre és dir-ne 100... et pillen de seguida!! No pots anar dient... mmmhh blanc, no negre, si negre, no no blanc, i així fins a l'infinit per anar dient tots els barrets de tots els presoners...
mmmhhh a no ser... que diguis d'alguna manera no només el de davant teu, sinó els dos de davant teu, d'aquesta manera, el de davant ja sap quin color té i quan a ell li toqui dir torna a "dir-ne" dos, el de davant seu (que ja havia dit el primer) i el següent i així successivament... buff... no sé pas si m'he explicat bé [/hide]

EDIT: espera, se m'ha acudit una xorrada! jajaja [hide]quan et toca dir el color del teu barret, comences la frase amb una vocal si el de davant té el barret blanc i amb una consonant si el barret és negre... així el de davant ja sap de quin color té el barret! del pal 'em sembla que el tinc blanc' o 'pos direm blanc' i com que cada un pot dir una frase diferent es fa difícil trobar el 'codi'... de fet... encara que aquesta no sigui la solució... funcionaria prou bé, no? [/hide]

[arakelov]

Però així, les úniques paraules que poden dir són "blanc" o "negre"? I sense fer cap to de veu "raro", ni allargar la paraula més del compte, ni ... ?

[arakelov]

Ja ho tinc!!!

Fent servir la paritat!

Els presoners procediran de la següent manera: el de darrera del tot dirà "BLANC" si el nombre de barrets blancs que veu és senar, i "NEGRE" en cas contrari. Amb això n'hi ha prou perquè la resta de presoners puguin deduir correctament el seu color, aprofitant la informació dels que queden enrere.

Veiem-ho amb un exemple amb 6 presoners. La fletxa indica cap on miren:

----------->
B N B B N N
1 2 3 4 5 6

Com el 1 veu dos blancs per davant seu (parell) ha de dir NEGRE (mala sort, el maten).
El 2 veu dos blancs per davant seu (parell), i sap que n'hi ha un nombre parell, per tant el seu ha de ser NEGRE.
El 3 veu un blanc per davant seu (senar) i sap que n'hi ha un nombre parell, per tant el seu ha de ser BLANC.
El 4 no veu cap blanc per davant seu (parell), i sap que n'hi ha un nombre parell. Com un de darrere seu han dit "blanc" el seu ha de ser BLANC.
El 5 no veu cap blanc per davant seu (parell), i sap que n'hi ha un nombre parell. Com dos de darrere seu han dit "blanc" el seu ha de ser NEGRE.
El 6 sap que n'hi ha un nombre parell. Com dos de darrere seu han dit "blanc" el seu ha de ser NEGRE.

I ara, com diria en Petiso... [hide]MUHAHAHAHA

[/hide]

[alovse]

Ja ho tinc!!!

Fent servir la paritat!

Els presoners procediran de la següent manera: el de darrera del tot dirà "BLANC" si el nombre de barrets blancs que veu és senar, i "NEGRE" en cas contrari. Amb això n'hi ha prou perquè la resta de presoners puguin deduir correctament el seu color, aprofitant la informació dels que queden enrere.

Veiem-ho amb un exemple amb 6 presoners. La fletxa indica cap on miren:

----------->
B N B B N N
1 2 3 4 5 6

Com el 1 veu dos blancs per davant seu (parell) ha de dir NEGRE (mala sort, el maten).
El 2 veu dos blancs per davant seu (parell), i sap que n'hi ha un nombre parell, per tant el seu ha de ser NEGRE.
El 3 veu un blanc per davant seu (senar) i sap que n'hi ha un nombre parell, per tant el seu ha de ser BLANC.
El 4 no veu cap blanc per davant seu (parell), i sap que n'hi ha un nombre parell. Com un de darrere seu han dit "blanc" el seu ha de ser BLANC.
El 5 no veu cap blanc per davant seu (parell), i sap que n'hi ha un nombre parell. Com dos de darrere seu han dit "blanc" el seu ha de ser NEGRE.
El 6 sap que n'hi ha un nombre parell. Com dos de darrere seu han dit "blanc" el seu ha de ser NEGRE.

I ara, com diria en Petiso... [hide]MUHAHAHAHA

[/hide]

Correcte! Torn teu!

[arakelov]

El cocherito leré

Un cotxe ha de fer una volta sencera a un circuit circular. Al circuit hi ha N dipòsits amb certa quantitat de gasolina. Entre tots els dipòsits contenen la quantitat exacta de gasolina que el cotxe necessita per fer una volta. El cotxe comença amb el dipòsit buit.

Demostreu que amb independència del nombre de dipòsits, de la seva posició i de la quantitat de combustible que contenen, sempre es pot escollir un punt d'inici que li permeti completar la volta.

Notes: a) El consum és uniforme i proporcional a la distància recorreguda. b) La capacitat de dipòsit del cotxe és suficient per contenir tota la gasolina necessària per fer una volta.

[Uzu]

pregunta tonta, però per assegurar... suposo que el punt origen és un dipòsit?

[arakelov]

pregunta tonta, però per assegurar... suposo que el punt origen és un dipòsit?

Sí, si no malament rai...

[Uzu]

no seria la primera endevinalla trampa xD
Però apart, havia llegit malament, pensava que el punt origen estava fixat, no que en cada cas es podia triar, fallo meu xD
Bé és igual, que és molt llarg d'aplicar inducció al cas i explicar-ho a un post xD

[Petiso]

Weno ..... he començat a escriure el raonament ... ho veig, però no em surt "matemàticament" .... deixo el que tinc fins ara :-p

[hide]Si escollim per començar el diposit que està mes ple, serpe tindrem prou gassolina per arribar al següent dipossi.

Cas 2 dipossits:
Cas especial: els dos dipòsits igual de plens: triem el que triem tindrem prou gasolina per arribar al següent diposit. Si està a l'altre mitat del ciruit, ca problema. Si no està a la mitat, triem el recorregut mes curt.
En els altres casos, triant com a punt inicial el diposit mes ple, tindrem prou gasolina per arribar al segon diposit, ja que com a mínim podrem fer mig circuit i triem el sentit de gir del circuit que ens dongui el recorregut mes curt fins l'altre dipòsit..

Cas 3 dipossits:
Agafem els dos dipòsits que estan mes aprop. Si el seu volum es mes gran que el dipòsit que esta mes allunyat, vol dir que ....
C2 + C3 > C1
D12 > C1
D13 > C1
D23 < D12
D23 < D13
D12 + D23 + D13 = C1 + C2 + C3

.....

Cas especial: els 3 dipòsits igual de plens: triem el que està mes pletriem tindrem prou gasolina per arribar al següent diposit. Si està a l'altre mitat del circuit, ca problema. Si no està a la mitat, triem el recorregut mes curt.[/hide]

[arakelov]

[hide]Si escollim per començar el diposit que està mes ple, serpe tindrem prou gassolina per arribar al següent dipossi.[/hide]

[hide]No he seguit llegint el teu raonament perquè això ja no em quadra. No té per què ser així. Imagina't que es necessiten 10 litres per fer la volta i hi ha 3 dipòsits: en un hi ha 4 litres i als altres 3 i 3. I imagina't que el de 4 està a 0º (imagina't el cercle goniomètric) i els altres dos són a 179º i a 181º. Està clar que començant des del de 4 no arribes a cap dels altres...[/hide]

Salut!

[Petiso]

Es al cas de 2 dipòsits .......

Adéu !

[arakelov]

[hide]Ok, però el teu raonament per 3 dipòsits té una suposició que no és certa... Transcric la conversa:

[16:14] arakelov: D12 > C1
[16:14] arakelov: això que vol dir?
[16:14] arakelov: distancia del 1 al 2
[16:14] arakelov: més gran que...
[16:14] gusilus: Distancia entre punt 1 i 2 .... > que la distancia que pots der amb el diposit 1
[16:15] gusilus: he considerat que el consum es d'un litre per kilometre
[16:15] arakelov: ok ok
[16:15] gusilus: per anar "rapid" ...... i no ficar una contsnat K ......
[16:15] arakelov: si si
[16:18] arakelov: pos no és cert, tampoc
[16:18] gusilus: es cert ... pero falta xixa encara
[16:18] arakelov: no
[16:18] arakelov: mira
[16:18] gusilus: si
[16:18] arakelov: calla i escolta
[16:18] arakelov: C1=4, C2=3, C3=3
[16:19] gusilus: lalalala .. no vull
[16:19] arakelov: .......
[16:19] gusilus: va digues
[16:19] arakelov: imagina't el C1 a 0º
[16:19] arakelov: el C2 a 121º
[16:19] arakelov: i el C3 a -121º
[16:20] arakelov: llavors tens D12=3.5 (aprox)
[16:20] arakelov: mentre que C1=4
[16:20] arakelov: D12<C1
[16:21] arakelov: si o no?
[16:22] gusilus: ok[/hide]

[Petiso]

Cony .... ja podies haver censurat algunes parts :-p