Tranqui, no esteu malalts. L'espiral és lo primer que a un se li acut (a mi se'm va acudir) XD No dic que no hi pugui haver una solució amb espiral (no ho sé, no ho vaig provar), però n'hi ha una de qualitativa molt elegant. No cal trobar cap equació de cap corba. No cal fer tirar d'equacions diferencials ni res per l'estil
Yeahhhhhhhhhhhhhh (la solució al de la nadadora!!!)
Suposant:
R = radi de la circumferència en metres
X = velocitat de la noia al mar
El noi pot córrer a una velocitat de 4*X.
Per tant, si la noia nades en línia recte oposada al pervertit, ens trovem que la noia trigaria:
R / X.
I el noi trigaria: Pi · R / 4· X
Per tant:
R / X > Pi · R / 4· X
1 > Pi · / 4
El corredor agafaria la noia .... i no vull imaginar quines coses dolentes li faria.
-----------
Si ho agafem en velocitats angulars, tenim que:
La velocitat angular de tio és:
4x / R
I la velocitat angular de la noia és:
x / r (depen de la distancia que estigui del centre).
La velocitat angular de la noia serà mes gran que la del corredor sempre que:
x / r > 4x / R
r < R / 4
O sigui, que mentre la noia estigui a una distancia de 1/4 del centre, pot nedar de forma de mantenir el corredor al costat oposat del cercle.
Per tant, la noia pot ficar-se de forma segura a una distancia R/4 del centre, i mantindre el corredor a tot moment al costat oposat del cercle. Que el corredor es mou, simplement la noia neda en el cercle de radia R/4.
Un cop a aquesta distancia, pot nadar en linea recte oposada al corredor, ja que la noia trigarà: (3·R/4) / X.
I el noi trigaria: Pi · R / 4· X
(3·R/4) / X < Pi · R / 4· X
3 / 4 < PI / 4
3 < PI = 3.14
Weno .... necessito un descans ...
PD: calcula el ln de 2 ......... i multiplique'l per 100 :-p
PPD: Haig de confessar, que ahir vaig buscar l'equació de l'espiral al google ........
PPPD: Que be, el capde el tindré lliure :-p
Petiso l’ha editat per darrera vegada el dia: dc. juny 13, 2007 15:05, en total s’ha editat 1 vegada.
[15:15:49] Gomu gomu no way!!: i si neda en espiral?
[15:17:26] Carles - ln(2): Ok, aleshores descarto l'equació d'una espiral en el pla .....
[15:17:27] Carles - ln(2): lol
[15:17:28] Carles - ln(2): para de pensar
[15:17:29] Carles - ln(2): com jo
[15:17:36] Gomu gomu no way!!: lol
[15:19:44] Gomu gomu no way!!: http://forum.totsrucs.cat/viewtopic.php?p=6406#6406
[15:23:44] Carles - ln(2): pero weno
[15:23:45] Carles - ln(2): crec que si
[15:23:46] Carles - ln(2): que es aixo
[15:23:48] Carles - ln(2): si el tio
[15:23:52] Carles - ln(2): es mou a uan velocitat angular
[15:23:59] Carles - ln(2): de X
[15:24:00] Carles - ln(2): la noia
[15:24:02] Carles - ln(2): ha de nadar
[15:24:05] Carles - ln(2): a uan velocitat angular de X
[15:24:13] Carles - ln(2): i el que li sobra, per anar-se allunyant
[15:24:26] Gomu gomu no way!!: mm
[15:24:53] Carles - ln(2): per pasar
[15:24:56] Carles - ln(2): de velociyat linel
[15:24:57] Carles - ln(2): a angular
[15:24:58] Carles - ln(2): com era ?
[15:25:10] Gomu gomu no way!!: v lineal = angular * radi
[15:25:21] Carles - ln(2): angular = v lineal / radi
[15:25:36] Gomu gomu no way!!: espiral!
[15:25:37] Gomu gomu no way!!: xD
[15:26:09] Carles - ln(2): la noia nada a X mentres per segons
[15:26:18] Carles - ln(2): el tio corre a 4·X mentres per segon
[15:26:23] Carles - ln(2): vol dir
[15:26:26] Carles - ln(2): que al seva velocitat angular
[15:26:27] Carles - ln(2): es:
[15:26:53] Gomu gomu no way!!: 4x/r
[15:26:57] Carles - ln(2): si
[15:27:01] Gomu gomu no way!!: i la noia x/r
[15:27:03] Carles - ln(2): la velocitat de la noia angular
[15:27:04] Gomu gomu no way!!: per tant necessita
[15:27:05] Gomu gomu no way!!: radi mes petit
[15:27:08] Carles - ln(2): sera:
[15:27:09] Gomu gomu no way!!: r/4
[15:27:12] Gomu gomu no way!!: minim
[15:27:19] Carles - ln(2): per tant
[15:27:24] Carles - ln(2): fins a r/4
[15:27:27] Carles - ln(2): la noia
[15:27:30] Gomu gomu no way!!: recte
[15:27:30] Carles - ln(2): pot apartar-se
[15:27:34] Gomu gomu no way!!: si
[15:27:35] Gomu gomu no way!!: cap abaix
[15:27:37] Carles - ln(2): i mantenir-.se
[15:27:38] Gomu gomu no way!!: i despres
[15:27:39] Gomu gomu no way!!: correr
[15:27:45] Carles - ln(2): i un cop a r/4
[15:27:48] Carles - ln(2): al noia
[15:27:54] Carles - ln(2): li quea 3/4 * r
[15:27:56] Gomu gomu no way!!: aconseguir ventatja
[15:28:01] Gomu gomu no way!!: suficient
[15:28:02] Carles - ln(2): sip
[15:28:02] Gomu gomu no way!!: com per fer
[15:28:04] Carles - ln(2): ja esta resolt
(15:04) Hola, sóc un cod: ok
(15:04) Carles - ln(2): poer tant
(15:04) Carles - ln(2): si la nadadora
(15:04) Carles - ln(2): va cap a al anda oposada
(15:04) Carles - ln(2): tenim que fa r
(15:04) Carles - ln(2): i el tio pi*R
(15:05) Carles - ln(2): i com que va 4 megades mes rapid
(15:05) Carles - ln(2): 4 > pi
(15:05) Carles - ln(2): la agafa ......
(15:05) Hola, sóc un cod: no
(15:05) Hola, sóc un cod: pero
(15:05) Hola, sóc un cod: espera
(15:05) Hola, sóc un cod: pq el 4
(15:05) Hola, sóc un cod: es en velocitat lineal!
(15:05) Hola, sóc un cod: busco la angular
(15:05) Hola, sóc un cod: es lineal partit per radi
(15:05) Hola, sóc un cod: 4/r
(15:05) Carles - ln(2): per que vosl al angular ?
(15:05) Hola, sóc un cod: pq
(15:05) Hola, sóc un cod: la v que fa
(15:06) Hola, sóc un cod: es en linea recta
(15:06) Hola, sóc un cod: i ha de donar la volta al llac
(15:06) Hola, sóc un cod: no pel mig
(15:06) Carles - ln(2): per tant
(15:06) Carles - ln(2): haura de recorrer:
(15:07) Carles - ln(2): PI * R
(15:07) Carles - ln(2): en linea corva
(15:07) Carles - ln(2): pero linealment
(15:09) Hola, sóc un cod: viam
(15:09) Hola, sóc un cod: llavors
(15:09) Hola, sóc un cod: no fa un sol viatge
(15:09) Hola, sóc un cod: descartat ja
El senyor Pupes (uzu, estalviat la broma) està malalt, i s'ha de prendre dos pastilles al dia, una de tipus A, i una del tipus B.
Per desgracia, les dos pastilles son exactament iguals, i és impossible diferenciar-les un cop son fora del pot.
Un dia, com que el senyor Pupes estava despistat, va agafar per error dos pastilles A, i una B, i no se'n va donar compte fins que les tenia a la ma.
El senyor no vol llançar ni desaprofitar els medicament que ha tret del pot, ja que son molts cars. A més, vol seguir el tractament i no prendre mes medicaments dels que li toquen.
[17:20:24] <!dUxzu> es pot contar les que queden a cada pot?
[17:20:35] <~Pandalf> no
[17:20:39] <~Pandalf> no saps
[17:20:42] <~Pandalf> les que hi havien
[17:20:46] <~Pandalf> ni si era cert
[17:20:51] <~Pandalf> ni les que quedaven
En una línia d'autobusos, el bitllet senzill costa 0.75€ i el bitllet d'anada i tornada costa 1€.
Un passatger puja a l'autobús, i paga 1€ al conductor.
El conductor sense preguntar res li dona un bitllet d'anada i tornada al passatger.
Com sabia el conductor que volia un bitllet d'anada i tornada, i no un bitllet senzill?